推 ballballking: 感謝你 不好意思請問ㄧ下 你是在那看到這題的 09/09 15:47
→ wayn2008 : math pro 跟美夢成真都有 09/09 15:48
推 ballballking: 好的 我會去看看 感謝你~ 09/09 15:49
→ wayn2008 : google 101全國聯招 應該就會找到了~ 09/09 15:49
推 doa2 : 通常講項圈排列比較好懂 09/09 16:27
※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: 甲乙丙丁戊....8人
: 這8人都有網路帳號
: 經過一段時間發現
: 他們每個人都恰好認識了自己以外的5個朋友(也就是每個人都還有2個不認識)
: 請問總共有幾種組成方式呢?
: ANS:3507種
(1) 8 人環排，排在左右兩旁就是自己不認識的
以順時針來看，abcdefgh 和 ahgfedcb 在環排視為不同，在此題則相同
(8 - 1)! / 2 = 2520
(2) 8 人分成兩組 4 人，分別環排
分組法有 C(8，4) / 2 = 35 種
35 * [(4 - 1)! / 2]^2 = 315
(3) 8 人分成兩組，一組 5 人，一組 3 人，分別環排
分組法有 C(8，5) = 56 種
56 * [(5 - 1)! / 2] * [(3 - 1)! / 2] = 672
所求 = 2520 + 315 + 672 = 3507
參考網路上解答@@
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