Re: [中學] 虛數問題求解

[sweetycool (tina)]

※ 引述《ScoutGG (杰哥萬歲)》之銘言：
: if   i+1=i+1
: i+1<i+1+1
: 為何不成立
: 求非因為虛數不能比大小的證明

有點疑問, i+1取大小不是√2 ?

          i+1+1取大小不是√5 ?

這樣不就是 i+1<i+1+1 , 怎會不能比大小?

以阻抗為例 Z1=i+1=√2∠45度

           Z2=i+2=√5∠26.5度

所以阻抗Z2>Z1

以上都說明了是可以比大小的

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→ wayn2008    : 假設i>0好了，i^2=-1>0??
如果是向量: -1就代表方向相反,像電流=1∠90*1∠90=1∠180度=-1

如果是純量不會有平方問題,像阻抗不可能互乘

→ wayn2008    : 你這篇完全沒有純粹虛數大小關係@@
有阿,我舉電路學為例

→ kerwinhui   : 什麼集都可以比大小，問題是比出來的結果有什麼用
有用阿,可以分析電路問題,然後找到解決方案
※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 09/10/2014 12:55:32
→ wayn2008    : 那請問你所說的能套用在複數的運算上嗎??
不懂? 電路學就跟數學一樣,解電路都在做複數運算阿
※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 09/10/2014 13:02:39
推 suhorng     : 因為我們說的大小,像實數那樣的話,有些直覺上應該要
→ suhorng     : 對的事情. 直接對於虛數比較,那些不成立.
→ suhorng     : 你這裡是定了一種"大小關係",但是他跟我們實數上那
→ suhorng     : 個大小關係滿足的東西不一樣
好深奧 看不太懂XD , 我是認為實數虛數都是可以取大小的

就平方相加開根號就好了
※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 09/10/2014 13:22:20
→ wayn2008    : 總之就是你自己定義了一個只有你懂的式子@@
學電路的都懂吧,不可能只有我懂
※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 09/10/2014 13:25:32
→ bibo9901    : 1+i 不小於 1-i, 1+i 也同時不大於 1-i
→ bibo9901    : 這樣可以說1+i=1-i嗎
大小相等,只是相位不同
→ bibo9901    : 你對複數取絕對值之後就是實數了, 當然可以比大小
你突破盲點了XD,如果真是這樣那你說得沒錯


→ wayn2008    : 那你能否跳出你電路學的想法，單純就數學來看?
→ lovebnn     : 你把虛數（i）取平方後就變實數（i^2=-1）了，實數
→ lovebnn     : 當然能比大小，但你依舊沒回答到最初的問題，也就是
→ lovebnn     : 虛數比大小。
我認為應該就是數學領域跟物理領域看的角度不同,虛數在實務上是可以比大小的

像是電容在電路上的表示就是負虛數,電感在電路上的表示就是正虛數

在頻率相同的情況下(假設為1Hz)

5亨利的的電感(在電路上寫成j5)會比3亨利的的電感大(在電路上寫成j3)

電感越大產生的磁場越強能量越大,對人體會有傷害

所以是有大小關係的

→ lovebnn     : 如果虛數實數能比大小，那你能否告訴我，-2i,2i及2
→ lovebnn     : 這三者的大小關係,並且在數線上表示呢？我知道2在
→ lovebnn     : 數線的位置，但其他兩個可能要請你說明了。
就是在Im軸上標,2i就原點往上兩單位,-2i就原點往下兩單位

推 jacky7987   : 爲啥純量不能互乘... 你想要的只是極座標吧？
實務上我是沒看過,理論我就不知了
推 tzhau       : 在你的世界裡 我想-8>2也不足為奇
看是向量還純量吧
推 jacky7987   : 因爲照你的邏輯 -2 = 2的 因爲長度都是2
※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 09/10/2014 13:58:42
※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 09/10/2014 14:02:18
推 sckm160913  : 科科
推 jacky7987   : lovebnn大的要求是在數線上 因爲比大小要滿足遞移
→ doom8199    : 原po舉的電路例子，基本上只是把各個物理量用複數
→ doom8199    : 空間表示，目的之一是方便計算
→ doom8199    : 但算完後，你還是會把它 remap 回原本熟悉的物理量
推 alamabarry  : 複數的大小可以比大小  複數自己沒法比大小...
→ yee381654729: 請問1與-2何者較大？