Re: [中學] 101年景美女中教甄二招

[ballballking (蛋蛋王)]

※ 引述《tzhau (生命中無法承受之輕)》之銘言：
: ※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: : 1圓柱面內環切兩球,球心為B1,B2,且兩球面與平面E相切於F1,F2兩點
: : 如圖http://ppt.cc/pSuH(畫很醜請見諒) 假設平面E與圓柱面的截痕為橢圓形Γ
: : 且B1B2長=8 F1F2長=4 求Γ的正焦弦長      ANS 6

謝謝K大的回文

但是還是有部份不懂

想要請教一下

我只看得懂半短軸=2√3是從 OF_1 = 2, OB_1 = 4得到的

請問半長軸4是如何得到的






: : 2拋物線正焦弦長為8 已知一焦弦PQ 若PF=6 求QF=?  ANS 3
: : 3空間中A(7.6.3) B(5.-1.2)   L:  (x-1)/2=y/1=(z-3)/-2
: : 在L上找ㄧ點P 使得PA+PB最小 求P點座標=?  ANS  (11/3,4/3,1/3)
: : 4假設an為等差數列,若a1>0,a1<a2 求證log  a(n+1)>log      a(n+2)
: :                                       an          a(n+1)
: 避免版面混亂,令a(n)=p,a(n+1)=q,a(n+2)=r,證明log_p q > log_q r
: log_p q - log_q r
: =(logq)/(logp) - (logr)/(logq)=[(logq)^2-(logp)(logr)]/(logp)(logq)
: log[(p+r)/2]>(1/2)[(logp)+(logr)]>=sqrt[(logp)(logr)]
:           (凹口)                (算幾)
: logq>=sqrt[(logp)(logr)] =>(logq)^2>=(logp)(logr) => (logq)^2-(logp)(logr)>0
: log_p q - log_q r>0 故 log_p q > log_q r
: : 上網找過找不到答案
: : 請板友能指點迷津
: : 感謝!


感謝t大的回文

這裡用到了通分

也就是兩邊同乘(logp)(logq)

但是卻只證明了分子大於0的部份

但是分母卻不一定大於0

我用了p=0.5 q=2 r=3.5

算出來是一個反例



再回去看看題目 他給的條件是 a_n成等差數列 a_1>0 a_1<a_2

題目是不是有誤 應該改成 a_1>1才對呢?

這樣才能使得分母的部份恆正

請問我的想法正確嗎

還是我那一部分有問題

感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.17.164.92
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※ 編輯: ballballking (163.17.164.92), 09/11/2014 10:06:50
推 LPH66       : 1. F1F2長4(半焦距=2), 所以√((2√3)^2+2^2)=4
→ LPH66       : 4.你應該是對的
→ ballballking: L大不好意思請問是如何看出F1F2正好是焦點呢
→ XII         : PF1+PF2=B1B2
→ kerwinhui   : 1. 私信內回了，證兩個直角三角形相等
→ kerwinhui   : OF_1延伸交圓柱於X,X在OB_1垂足Y,則OXY,OB_1F_1相等
→ XII         : 有更簡單的方法說明..
→ XII         : 而且把圓柱改成圓錐也對,完全不用全等或相似..