[中學] 數學歸納法

[SmallLuLu (小嚕嚕)]

有n個正數 x1,x2,...,xn   n>=2

請用數學歸納法證明

x1^2   x2^2   ...   x(n-1)^2    xn^2
---- + ---- +     + -----    + ------ >= x1+x2+...+xn
 x2     x3            xn         x1




首先我證明n=2成立　有證出來了

接著我假設n=k成立　要證明n=k+1成立時　就卡住了

屍體如下

http://ppt.cc/k~Cc

請問有高手能幫分享接下來怎做嗎

或是我一開始方向就錯了


btw 題目規定一定要用數學歸納法


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→ arthurduh1  : 第一個不等式第一項符號反了  接著做就行
→ arthurduh1  : (不等式右邊第一項 x_{k+1})
→ SmallLuLu   : 感謝 但是變成[x1-x(k+1)][xk-x(k+1)][xk+x(k+1)]
→ SmallLuLu   : 還是做不下去xddd
→ arthurduh1  : 假設x1 >= x2 >= ... >= x(k+1) 即可
→ t0444564    : 如果可以用排列不等式就結束了QQ
推 arthurduh1  : 樓上的確XD
→ arthurduh1  : 只好先用數歸證排列不等式 (?!)