推 sunev : 重新設weight function去找orthogonal polynomials 09/16 15:58
→ sunev : 詳見wiki 09/16 15:58
→ ken77117 : .imgur.com/C64Waf3.jpg 09/17 10:52
※ 引述《ejialan (eji)》之銘言：
: ※ 引述《ken77117 (茫茫人生)》之銘言：
: : 如附圖，求高手解答。
: : 我只會算weight function =1的情況
: : 如附圖的weight function =x^2就不會了。
: : http://i.imgur.com/jE60QGo.jpg
: 1
: A_0 f(x_0) + A_1 f(x_1) = ∫ x^2 f(x)
: -1
: 有四個未知數A_0, A_1, x_0, x_1
: 對任意三階多項式成立 故分別代f(x) = x^3, x^2, x, 1
: 可得四條方程式
: A_0 x_0^3 + A_1 x_1^3 = 0
: A_0 x_0^2 + A_1 x_1^2 = 2/5
: A_0 x_0 + A_1 x_1 = 0
: A_0 + A_1 = 2/3
: 求解可得 A_0 = A_1 = 1/3
: x_0 = -(15)^(1/2)/5
: x_1 = (15)^(1/2)/5
: 五次多項式三個點同理會得六條方程式解六個未知數
謝謝你的回答。
請問有辦法找到特定polynomial 的根來當做nodes嗎?像Legendre polynomial 那樣
--
Sent from my Android
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.244.128.42
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1410853425.A.3F1.html