[中學] 虛數疑問

[sweetycool (tina)]

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%95%B0

看百科裡面說 √(-1) 實際上代表的是兩個數，分別為 +i 及 -i

那這樣子不就有兩個答案嗎?

像是假使我要求 √(-1)  +  1 = ?

那不就有 1+i  or  1-i 兩個答案?

謝謝

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推 alamabarry  : 應該是(-1)^(1/2)吧
→ sweetycool  : 對阿,怎了嗎?
推 CCWck       : 想想x^2-1=0  x也有兩個答案喔
推 profyang    : 我記得通常寫成√(-1)就已經是指+i了
→ profyang    : -i的話就是-√(-1)
→ kerwinhui   : 把i寫成√(-1)其實是一種abuse of notation，但大家
→ kerwinhui   : 都在用，因為沒有更好用的方法替代
→ kerwinhui   : √(-1)的確是兩個數，從z=w^2的黎曼曲面可得知沒有
→ kerwinhui   : 理由要喜歡i而不喜歡-i
→ wohtp       : http://ppt.cc/K17F
→ wohtp       : 一般常見的 0 <= θ < 2π 或 -π < θ <= π 都讓
→ wohtp       : (-1)^(1/2) = i
→ wohtp       : 當然branch cut要放哪裡純粹是約定俗成