作者Tiderus (嗜欲深者天機淺)
看板Math
標題Re: [中學] 求外接圓半徑
時間Thu Sep 18 19:15:48 2014
※ 引述《snow3804 (snow3804)》之銘言：
: ※ 引述《alwaysapie (派)》之銘言：
: : 若已知三角形外接圓圓心到三邊距離分別為2,2,7，求外接圓半徑？
: : 請問這求得出來嗎？
: : 用高中的方法要怎麼求比較好呢？
: : 謝謝！
: 三角形ABC中，外接圓半徑14，圓心到AB距離2，圓心到BC距離7，問圓心到CA距離為？
: 再請教各位網友,換成這樣的條件可以算嗎?
設外心O半徑r，圓心O到CA距離OH=x，ABC三對邊abc，
角AOH=角C=>x=rcosC
角C=角OCA+角OCB，合角公式＝>cosC=6/7
所以x=rcosC=12
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→ snow3804 : 感謝 09/18 21:03
噗，AC和AB兩邊搞錯位置。
應該是：
設外心O半徑r，圓心O到CA距離OH=x，ABC三對邊abc，
因圓心角＝2倍圓周角，角COH=角B=>x=rcosB
角B=角OBA+角OBC，合角公式＝>cosB=11/14
所以x=rcosB=11。
→ wayn2008 : 應該是cosB吧? 09/19 00:31
→ wayn2008 : 就題目敘述來說@@ 09/19 00:32
→ Tiderus : 嗯嗯 09/19 00:33
※ 編輯: Tiderus (123.240.130.6), 09/19/2014 01:33:41