Re: [中學] 基礎邏輯問題

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《qpzmm (往名師前進)》之銘言：
: 若a,b 均為實數，且|a|+|b|=0 ，試問下列哪些正確？
: (B) 若a=1,則b=-1
: 這個選項應該是正確的吧!

是錯的

: 前題就不對,結論不管如何

1. 假設你指的前提是  "若a,b 均為實數，且|a|+|b|=0"

「若a,b 均為實數，且|a|+|b|=0」 並沒有不對

它是有可能的  a = b = 0就是答案


「若a,b 均為實數，且|a|+|b| = 負數」 才是不對


2. 假設你指的前提是若"a,b 均為實數，且|a|+|b|=0，且a = 1"

若"a,b 均為實數，且|a|+|b|=0，且a = 1 為真"

則因為|b| = -|a| = -1 => "b不為實數 與假設矛盾 所以b不存在  為真"

也就是"b = -1 為假"

所以這個選項是錯的


3.

若 a,b 均為實數，且|a|+|b|=0，且a = 1，

我猜想你也有可能在問

若 a,b 均為實數，且|a|+|b|=0，且a = 1，則....

"若 a,b 均為實數，且|a|+|b|=0，且a = 1"是一個不對的假設

則 後面的敘述是對是錯  都應該可以才對

舉例

若1 > 2，則5i > 99

你覺得1 > 2是錯的，所以5i > 99錯誤敘述 應該也是可以的

你問問自己   會是這樣嗎?


就像是我在2.中說的

"若a,b 均為實數，且|a|+|b|=0，且a = 1"為真

"若a,b 均為實數，且|a|+|b|=0，且a = 1，則..."也是正確命題

則b = -1是錯的

所以這個選項(說b會等於-1)是錯的


: 命題都是正確

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※ 編輯: Honor1984 (61.228.128.199), 09/18/2014 23:14:12
→ suhorng     : 我不會說 "1 > 2" 是錯的, 所以 "3 < 1" 是可以的
我的意思是

他可能會覺得1 > 2這個敘述是錯的

所以3 < 1這個錯誤敘述 仍然會使 "1 > 2" => "3 > 1"成為正確的

所以他覺得"1 > 2" => "3 > 1"邏輯上是正確的

→ suhorng     : 但 "1 > 2 => 3 < 1" 是對的
我知道你說的

p: F

q: F

p → q : T

但是在數學上陳述一件"對的"而且是"有意義"的命題

就是在以p是正確敘述為前提之下寫出來的

如果是用在p不正確的情況下  那個命題基本上不能做什麼保證

講白點就是沒用的 要胡說或者說對的  p → q邏輯上都是對的

但是p是正確的 則q一定得是正確的 如此才能確保p → q是正確的



否則沒有意義的垃圾命題像是"我是神" => "他是豬"

因為我不是神 所以他是豬就算是或不是事實

"我是神" => "他是豬"邏輯上都是正確的

但是這有什麼意義?

這種隨便信手拈來舉的成千上萬的廢句一萬本書也寫不完

所以回到原po最初的問題

問題的 語意 就是要他在前提p是正確的情況下

寫下正確的命題
※ 編輯: Honor1984 (61.228.128.199), 09/19/2014 00:25:13
→ wohtp       : 還是有差別吧。1>3 是絕對錯的，但是 a=1 並不違反
→ wohtp       : a, b 為實數的前提
推 suhorng     : 那不能這樣說阿, 假如 |a|+|b|=0 且 a = 1, 那這樣
→ suhorng     : assignment 會讓整個系統不一致, 變成什麼都是對的
→ wohtp       : 突然發現只要丟掉 if... then... 就沒爭議了
→ wohtp       : 「a = 1, b = -1 滿足命題」
→ wohtp       : 所以責任在出題者身上
→ suhorng     : 是