推 phs : 題目問的是f'(x=+1), 你的解答卻是f'(x=+1,-1) 09/19 16:01
推 jacky7987 : 因爲t=sqrt{x} 他省略負的 09/19 16:02
→ jacky7987 : 不過我以爲這題是考chain rule 09/19 16:02
→ jacky7987 : 兩邊微分 f(x^2)+2x^2f'(x^2)=4x^3/x^4+1 代1得到 09/19 16:04
→ jacky7987 : f(1)+2f'(1)=2 原本式子代1可以得到f(1)=ln(2) 09/19 16:05
→ jacky7987 : 就可以得到答案也不用在那做變數變換 09/19 16:06
→ ArzasV : 謝謝，頓悟 09/19 16:18
→ ArzasV : jacky大，我在您的式子代x=-1也可以得到-2 09/19 23:11
→ ArzasV : f(x^2)+2x^2f'(x^2)=4x^3/x^4+1 x=-1代入 09/19 23:11
→ ArzasV : 得 f(1)+2f'(1)=-2 09/19 23:12
※ 編輯: ArzasV (118.168.232.214), 09/19/2014 23:12:40
→ ArzasV : 這樣解出來是-1-ln(2)/2 = =又有新答案了... 09/19 23:16