[微積] 瑕積分

[laputaca (離歌笑)]

 ∞      2
∫  x/1+x  dx
-∞

      a      2       2
=lim ∫  1/1+x  d 1+x
a->∞ 0

             2
= lim  ln(1+a )
a->∞

= ∞??

不知道哪邊出了問題

請求大神指教!!

感謝~


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.33.105.103
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→ Yogaga      : 從你的第一個等號我猜你把積分函數看成偶函數
→ laputaca    : xd 那如果繼續用-無限到+無限 該怎麼做呢@@
推 a016258     : 同上...
→ wohtp       : 先寫成 (-∞, 0) + (0, ∞)
→ wohtp       : 然後代換 (1 + x^2) 為積分變數
→ wohtp       : 兩段積分範圍分別變成 (-∞, 0) --> (∞, 1)
→ wohtp       : (0, ∞) --> (1, ∞)
→ laputaca    : 感謝大神~會惹