※ 引述《hexjacal (黑麻糬)》之銘言：
: 近來在自學傅立葉級數與轉換
: 想請問三角級數收斂的問題
: s(x)=sinx+(sin3x)/3+(sin5x)/5+(sin7x)/7+...
: 書上說
: 1. 在 -pi < x < 0 是收斂到 -pi/4
: 2. 在 0 < x < pi 是收斂到 pi/4
: 我知道1對，2就對，但想請問這個的證明方向該如何著手?
: 那像 cosx+(cos3x)/9+(cos5x)/25+(cos6)/36+...
你應該是打錯了吧
g(x) = cosx+(cos3x)/9+(cos5x)/25+(cos7x)/49+...
^^^^^^^^^^
不是6
= -∫s(x)dx
= -sgn(x)πx/4 + C
= -sgn(x)πx/4 + (π^2)/8
=> g(x) = -sgn(x)πx/4 + (π^2)/8 -π < x < π
: 在 x=-pi~pi 之間，又會收斂到哪個值呢?
: 還請版上大大們給些提點與方向，感激不盡。
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