Re: [機統] 一題機率

[susanyen (susan)]

※ 引述《Xiumpt (進來看熱鬧)》之銘言：
: 標題: [機統] 一題機率
: 時間: Sat Sep 20 06:20:50 2014
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: P(s=1) = 0.5
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: y = s + n (n為平均值為0 變異數為1 的Gaussian random variable)
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: 求 P(s=1 | y=0.3) = ?
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: 想不出 y=0.3的機率該怎麼算~"~
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: ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1411165252.A.940.html
: 推 andrew43    : y=3的機率不就是0嗎?                               09/20 08:13
: → andrew43    : y=0.3的機率不就是0嗎?                             09/20 08:16
: 可以請問為什麼會=0嗎@@?
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: 推 niwota      : P(s=1 | y=0.3) = P(n=-0.7)                        09/20 09:09
: → niwota      : 不過s一半機率=1，另一半機率是甚麼?                09/20 09:11
: 抱歉沒寫完整
: 我在解的完整要求是 發送端資料S = 1 or -1
: P(s=1) = P(s=-1) = 0.5
: 目前要算的是 P(s=1 | y=0.3) 和 P(s=-1 | y=0.3) 兩個的值
: 因為想說 第一個知道算法後 s=-1的就會了
: 所以沒有打出S的另一半 抱歉
: ※ 編輯: Xiumpt (114.33.25.225), 09/20/2014 16:30:59
: ※ 編輯: Xiumpt (114.33.25.225), 09/20/2014 16:34:58
: → andrew43    : 連續分布的單點機率都是0。                         09/20 20:00

                  P(s=1 ∩ y=0.3)                  P(n=-0.7)
P(s=1 | y=0.3) = ------------------ = ------------------------------------
                      P(y=0.3)         P(s=1 ∩ n=-0.7) + P(s=-1 ∩ n=1.3)

                            P(n=-0.7)
               = ------------------------------
                  0.5*P(n=-0.7) + 0.5*P(n=1.3)


P(n=-0.7) 和 P(n=1.3) ??

n為Gaussian Random Variable，只能求 P(a1＜n≦a2)區間內的機率

不知道n有沒有限制為 discrete random variable ?

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※ 編輯: susanyen (204.77.224.9), 09/21/2014 05:32:37
推 Xiumpt      : 感謝回文 n應該就是標準常態分布 沒有限制
→ Xiumpt      : 最後是可用pdf公式代出來嗎?
→ Xiumpt      : 是說 P(s=1 ∩ y=0.3)的地方
→ Xiumpt      : 會 = P(n=-0.7)還是 = P(s=1 ∩ n=-0.7)?
→ Xiumpt      : 因為算出來用P(n=-0.7)的話 機率是1.2913 ><
→ Xiumpt      : 和s=-1的結果加起來是 2
→ Xiumpt      : 若用 P(s=1 ∩ n=-0.7)代的話
→ Xiumpt      : s=1 和s=-1 代pdf公式出0來的機率相加剛好是1
→ Xiumpt      : 機率的定理都有些忘了 抱歉麻煩幫我看一下~"~