[中學] 三角函數 方程式根為三邊長問題

[deryann (星辰)]

設△ABC的三邊長為a、b、c，且a、b、c為方程式

x^3-18x^2+107x-210=0

的三根
a<b<c

試求 tanB*tanC:tanA*tanC:tanA*tanB


該比例是有啥特別之處嗎!?

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→ XII         : =(-a^2+b^2+c^2):(a^2-b^2+c^2):(a^2+b^2-c^2)
→ XII         : (a,b,c)=(5,6,7)
→ kerwinhui   : 只是玩 Conway's formula 吧？
→ yyc2008     : Conway's formula是什麼? 有打對嗎? 沒查到
→ deryann     : Thanks XII. 有機會有其他巧解嗎?!