→ wayn2008 : 敘述感覺怪怪的...定理敘述不是這樣說的吧 09/23 15:24
→ alwaysapie : 定理是上面那樣，我想問可否推論下面這樣會不會成立 09/23 15:45
→ wayn2008 : 你在看一次... 09/23 15:46
→ wayn2008 : 設f(x)為實係數方程式，若... , 則... 09/23 15:47
→ alwaysapie : 對 我就是要問這個，若已知某方程式虛根成雙 09/23 15:48
→ alwaysapie : 可否確認它是實係數方程式 09/23 15:48
→ alwaysapie : 如果知道某方程式無理根成雙(a+bk^0.5型) 09/23 15:49
→ alwaysapie : 可否確認此方程式是是有理係數方程式 09/23 15:49
→ wayn2008 : "若..." 前提 "則..."結論 09/23 15:51
→ wayn2008 : 跟設f(x)為實係數方程式無關 09/23 15:52
→ wohtp : 反著說應該也會成立，但不在定理原本敘述的範圍內 09/23 17:14
→ contaminate : 但邏輯上正確嗎 09/23 18:26
→ wohtp : 從 「實系數方程式 => 虛根成雙」 這個定理 09/23 18:34
→ wohtp : 當然 **不能** 反推出「虛根成雙 => 實系數方程式」 09/23 18:36
→ wohtp : 但是我覺得原po只是要問 09/23 18:38
→ wohtp : 「實係數方程式 <==> 虛根成雙」 對不對而已。這個 09/23 18:39
→ wohtp : 例子剛好是對的。 09/23 18:39
推 ERT312 : 要加條件吧，你把實係數都成上一個複數，根還是一樣 09/23 18:53
→ wohtp : 啊...樓上有理。 09/23 18:57
推 LPH66 : 我一直覺得這個口訣害死一堆人... 09/23 21:56
→ LPH66 : 不是所有無理根都會成雙, 會成雙的是二次無理根 09/23 21:56
→ LPH66 : 三次無理根則是會三人成行, 等等 09/23 21:57
→ LPH66 : 虛根成雙則是因為 i 的實係數最小多項式是 x^2+1 09/23 21:59
→ LPH66 : 這根二次無理根成雙的理由幾乎一樣 09/23 21:59
→ LPH66 : 跟 09/23 21:59
→ alwaysapie : 乘上複數確實就不是實係數了 有道理謝謝 09/23 23:28
→ alwaysapie : 可以問一下LPH大 三次無理根三人成行是什麼性質嗎 09/23 23:31
→ alwaysapie : 關鍵字要找什麼 09/23 23:32
推 LPH66 : 類似的理由, 只是陪的另外兩個根是虛根就是了 09/23 23:46
→ LPH66 : 卡當公式有顯式地表示出這樣的三個根的關係 09/23 23:47