推 ballballking: 感謝 我中間計算錯誤一直檢查不出來 09/24 11:13
→ ballballking: 看完你的算是才恍然大悟 09/24 11:13
→ ballballking: 式 09/24 11:13
※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: 1
: 拋物線y^2=4x
: 有一內切圓C_1且半徑為4
: 作圓C_2外切C_1 且內切拋物線
: 作圓C_3外切C_2 且內切拋物線
: .
: .
: .
: 作圓C_n外切C_n-1 且內切拋物線
: 求面積C_1+C_2+...+C_n
: 2
: 假設 a_1x+b_1y+c_1z=d_1
: a_2x+b_2y+c_2z=d_2
: a_3x+b_3y+c_3z=d_3
: 假設此三平面兩兩交於一線 但三線不共點
: (1)證明Δ=0
: (2)證明Δ_x Δ_y Δ_z 至少有一不為0
: 第一題用Δ=(n1╳n2)．n3=0 已證明出
: 第二題毫無頭緒
: 3
: y=nx y=(n+1)x y=x^2 所圍成的的面積為S_n
: 試求 1
: ∞ ────
: Σ 1
: n=1 S_n- ─
: 6
1
--------- =
S_n - 1/6
1
---------------------------------------------------- =
n+1 n
∫ (n+1)x - x^2 dx - ( ∫ nx - x^2 dx ) - 1/6
0 0
1
----------------------------- = 2/(n^2 + n)
(n+1)^3/6 - n^3/6 - 1/6
= 2 * [ 1/n - 1/(n+1) ]
原 = 2
有錯還請不吝指正。
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