[中學] 四面體外接球證明

[SmallLuLu (小嚕嚕)]

D-ABC為一四面體

且O為D-ABC之外接球心

H為D對三角形ABC的投影點

若O,D,H共線

請證明H為ABC的外心


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推 nonumber    : ODH共線即OH和abc垂直    下略
推 alamabarry  : 球心投影到三角形必為外接圓的圓心
→ woieyufan   : 一面的外接圓會跟平行他的最大圓同軸
→ SmallLuLu   : 請問各位大大能給更多的提示嗎Orz
推 nonumber    : D點對此特性無關 。球心到abc三點和到abc平面的距
→ nonumber    : 離有啥關係？外心的特性又是什麼
→ theoculus   : 利用1樓n版友的推文 去說明 HA,HB,HC 三段等長