[中學] 排列組合問題

[sweetycool (tina)]

若有r個相同球丟入n個相同箱子(r>n)問

(1)可允許空箱時更有幾種排法?

(2)不允許空箱時更有幾種排法?

謝謝^^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.39.221
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→ wayn2008    : 是要問通解?
→ sweetycool  : 這通解有辦法寫出來嗎?我看書上都是列舉法
→ wayn2008    : 無法...
推 XII         : [x^r](1+x+x^2+..)(1+x^2+x^4+..)..(1+x^n+x^{2n}+)
→ XII         : 以上是(1)
→ XII         : P(r,n)=P(r,≦n)-P(r,≦n-1)
→ XII         : 或用P(r,≦n)=P(r,≦n-1)+P(r-n,≦n),P(r,≦1)=1