[中學] 求極值

[booksy (書呆)]

已知 a>0，b>0 求 (a+1)^2 /b  +  (b+1)^2 /a 的最小值

有用方程式編輯器打成 http://imgur.com/hScsh8O

想了很久都無法跟算幾扯上關聯

也有通分去解過，最後會有 a+b , a^2+b^2 , a^3+b^3 以及ab

令 t=a+b 後還是無頭緒

想請教這題該怎麼下手？

有看到學生的筆記是會大於等於 4a/b + 4b/a

但不知道是怎麼來的

也想知道是否有其他的方法

謝謝


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→ wayn2008    : a^2+1>=2a(算幾不等式)
推 cuttlefish  : 然後 a/b + b/a >= 2 (算幾不等式)