[中學] 絕對值不等式

[OwTaingJune (機械加魯魯)]

不等式 │x-2│-│x-8│>k有解,則k可以為下列何值?

answer 6

一開始利用三角不等式卡卡的，
又利用分段討論
產生

ｘ＜２，－６＞ｋ
２＜ｘ＜８，２ｘ＞ｋ–１０
ｘ＞８，６＞ｋ

更沒頭緒．．

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→ wayn2008    : 畫y=│x-2│-│x-8│
推 joyfound    : 三角不等氏：兩個絕對值相減小於等於相減後的絕對值
→ joyfound    : 所以原式小於等於6，而大於k有解 => k小於6
→ WINNICK     : 題目問k可以為下列何值，可以提供有哪些其他選項嗎?
→ WINNICK     : 分段討論的第二行 正負號錯了 2x-10>k
→ OwTaingJune : 有0 2 4 6 7