※ 引述《danny312664 (Danny312664)》之銘言：
: 瓶頸啊
: 今天班上的群組在討論這個題目
: http://i.imgur.com/bZxeOaY.jpg
: 討論出來是說先配方配成
: f(x)=(x^2-m^2)-m^2+2m+3
: 然後再分段討論出m的範圍
: 可是我從分段分第一個就不懂了r
: 當m<0時 f(0)=2m+3 <----請問這兩個關聯在哪@@？
: 請問能不能有更清楚的解釋 然後把正解導出 謝謝:)))
配方成f(x)=(x-m)^2 -m^2+2m+3 =(x-m)^2 -(m+1)(m-3)
0 =< x =< 4，恆f(x)>0
畫個圖發現，x在0到4之間，拋物線圖形在此段必須在X軸上方。
我覺得可歸類3種情形：
(1)當對稱軸在x=m，m在0到4之間，若拋物線頂點的y座標-m^2+2m+3>0
此時全拋物線在x軸上方(包涵0 =< x =< 4那段)。
必須滿足兩條件：
0 =< m =< 4
-(m+1)(m-3)>0 ＝> -1<m<3
聯立得：0 =< m < 3
(2)當對稱軸x=m，m=<0，此時若y截距f(0)>0，
則拋物線f(x)，x>0時，f(x)>0，
拋物線在y軸右邊(包涵0 =< x =< 4那段)都會在x軸上方。
必須滿足兩條件：
m=<0
f(0)>0
聯立得：-3/2 < m =< 0
(3)當對稱軸x=m，m >= 4，此時若f(4)>0，
則拋物線f(x)，x<4時，f(x)>0，
拋物線在x=4左邊(包涵0 =< x =< 4那段)都會在x軸上方。
必須滿足兩條件：
m >= 4
f(4)>0
聯立得：4 =< m < 19/6（不合）
(1)(2)(3)聯集得-3/2<m<3。
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