[中學] 是否為有理數?

[ddrmatch ()]

0.101001000100001......是否為有理數
我想法是1/10+1/1000+1/1000000+..........這樣看來像有理數
但是有理數可以寫分數
用無窮等比級數似乎算不錯來
所以是無限不循環小數，為無理數?
不知有沒有什麼看法可以分享一下

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.175.131.10
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※ 編輯: ddrmatch (1.175.131.10), 10/09/2014 23:05:13
推 LeonYo      : Σ(n=0,∞)1/n! 也是有理數相加，所以??
推 BrowningZen : 應該不行吧 不然pi也是3+1/10+1/25+.... 不是有理
→ BrowningZen : 數
→ shingai     : 要證明無理數好像也沒有很容易說@"@
→ bjiyxo      : 證明有理數必為循環小數，所以若不是循環小數則非
→ bjiyxo      : 有理數
→ shingai     : 原來如此 感謝樓上解說