作者adu (^_^)
看板Math
標題[複變] Schwarz的證明
時間Fri Oct 10 02:45:14 2014
原本的Schwarz定理說
f:E->E holo. E 單位圓(open)
f(0) = 0
則|f(z)|<=|z|且f'(0)<=1
而Cor則說
如果多存在一點w in E使|f(w)|=|w| 則存在c in C 並 f(z) = cz
這個證明沒問題,但如果把Cor中的w去掉
而給 f:E->E confirm
請要怎麼把Cor證出來? 我猜跟confirm的bij相關..
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→ Vulpix : confirm是什麼啊?不過如果是biholo.的話, 10/12 14:11
→ Vulpix : 那就反函數g也拿來用一次Schwarz Lemma,然後會得到 10/12 14:11
→ Vulpix : |f'(0)|=1,Schwarz Lemma的另一部份會保證f(z)=cz 10/12 14:14