Re: [中學] 兩圓相切 切點必在連心線上

[Tiderus (嗜欲深者天機淺)]

※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: 想請問為什麼
: 若兩圓相切，不論是內切或外切，
: 則切點必位於兩圓的連心線上。

過切點做一切線，此切線必垂直於圓心切點的連線，
因切點、切線重合，故圓心切點連線必重合，得証。

為何切線必垂直於圓心切點的連線？
如果切線不垂直於圓心切點的連線，
過圓心做一條垂直切線的線段，依照畢氏定理，此線段會小於半徑，
所以圓心到切點的距離等於半徑，必垂直。

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※ 編輯: Tiderus (123.110.52.132), 10/14/2014 12:42:40
推 yw1002      : 這種學習方法學到老也學不完拉 要自問：如果是兩球
→ yw1002      : 等等我從幾何的歷史來解釋一下
推 yw1002      : http://www.wikiwand.com/en/Tangent#/History
→ BLUEBL00D   : 學到你的學習方法才慘吧   都畢不了業了
推 LPH66       : 咦, 我以為是你自己來講耶...結果只是個英文連結
→ yyc2008     : 這個不像是證明 只是定義 跟用連心距離OO'定義一樣
推 yw1002      : 至少也要想到那橢圓跟雙曲幾何的情形吧
→ yyc2008     : 切點切線重合 就跟用連心距=兩元半徑和是等價的
→ yyc2008     : 不能算是證明
推 yw1002      : 手上一本數學史的書(Howard Eves)說幾何到了17世紀
→ yw1002      : 才出現解析的方法(笛卡兒)...但是當時還是有數學家
→ yw1002      : 認為解析是不乾淨的方法。例如Steiner
→ yw1002      : 本題的基本證明法應該是柯西不等式？
推 yw1002      : 解析幾何就像費曼說重整化像是"shell game"
推 contaminate : 願聞其詳
推 j0958322080 : YW歸來
推 jacky7987   : 笑了
→ cacud       : 哩工蝦?
推 woieyufan   : 同一句每一篇都推一次...