推 Xilalala : 謝謝w大~另外想請問為什麼不是(2,-2)或(1,1) 10/17 09:21
→ wayn2008 : 隨你~(2,2)(1,1)也可以 只是還要對稱 10/17 09:24
→ Xilalala : 謝謝w大，懂了 10/17 09:32
※ 引述《Xilalala (大摳)》之銘言：
: 空間空 A(7,6,3) B(5,-1,2)
: 直線L：(X-1)/2 = Y/1 = (Z-3)/-2
: 若P點在L上，求AP+BP最小值
: 我看答案是3根號10
: 謝謝各位!!
P(1+2t,t,3-2t)
AP = √[(2t-6)^2 + (t-6)^2 + (-2t)^2] = √(9t^2-36t+72) = 3√[(t-2)^2+4]
BP = √[(2t-4)^2 + (t+1)^2 + (1-2t)^2] = √(9t^2-18t+18) = 3√[(t-1)^2+1]
所求 = 3(√[(t-2)^2+4] + √[(t-1)^2+1]) 之最小值
想成 (t,0) 分別與 (2,2) 跟 (1,-1) 的距離和 最小
=> (2,2) 與 (1,-1) 的距離即為所求 = √10
所以 AP + BP = 3 ×√10
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