推 aaooo : 多謝!我看懂了! 10/19 10:22
※ 引述《aaooo (一成不變的生活>.<)》之銘言：
: 有題段考題老師解了很久都解不出來, 想請問大家一下!
: 謝謝!
: http://ppt.cc/DBn7
延長CB 做D對CB之投影點F
則三角形DBF~三角形ABC
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因此DF=4AC....(1)
又角DBE=角DBF
故BD為三角形CBE之外角平分線
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得BC:BE=CD:DE => CD=kBC...(2)
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令BC=m ,tanθ=t
__ __
則DF=4m，DF=4m*tanθ=4mt
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CF=CB+BF=5m， CD=km
由畢氏定理得(km)^2=(5m)^2+(4mt)^2
=>k^2=25 + 16t^2 =>16t^2-k^2=25
=> (4t+k)(4t-k)=25 => 4t+k=25, 4t-k=1
得t=3, k=13
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