→ qoo11808 : 這是在網路找到的答案，但我不太懂他寫什麼。或者各 10/19 13:47
→ qoo11808 : 位有比較簡單的方法 謝謝 10/19 13:47
→ yhliu : "任何無界數列都包含一個發散到無限的單調子列" 10/19 14:18
→ yhliu : 那個證明很清楚, 我不知有其他更簡單的證法. 10/19 14:20
→ yhliu : 簡單地說, 如果 a(n) 無上界, 那麼對每一成員 a(k), 10/19 14:21
→ yhliu : 其後可以找到更大的, 也就是說可以找到例如 10/19 14:22
→ yhliu : a(j) > a(k)+1, 其中 j>k. 10/19 14:22
→ yhliu : 那麼, 隨意找一個起點, 例如 a(1), 而後找比 a(1)+1 10/19 14:23
→ yhliu : 大的 a(n_2), 再找比 a(n_2)+1 大的 a(n_3). 10/19 14:23
→ yhliu : 所引證明是找 a(j) > max{a(k),k+1}, 其理相同. 10/19 14:25
→ qoo11808 : 他那個 中間有一個 " | "是什麼呀?要怎麼唸他？ 10/19 14:28
→ qoo11808 : 應該說我看不懂他的英文@@ 10/19 14:31
→ cacud : 集合阿 10/19 14:38
→ francis763 : 反證法不能做嗎？ 假設沒有這樣的subseq.，所以任意 10/20 01:26
→ francis763 : subseq. S_n都bdd.，令b_n=sup(|S_n|)<∞ 10/20 01:27
→ francis763 : U=sup(b_1, b_2, ...)<∞ 所有元素都小於等於U 10/20 01:29
→ ERT312 : S_n 不發散到無限，不見得就bdd 10/20 02:04