[微積] 三題微積分

[SmallLuLu (小嚕嚕)]

1.
        n
求lim　Σ n/(n+k)^2
  n→∞k=1


看起來應該是黎曼和　但是不知道怎拆　　答案是1/2


2.


 1 2
∫∫  e^(y^2)dydx
 0 2x


答案是(e^4-1)/4


3.

 1
∫ sqrt(x)/(1+x)dx
 0

答案是2-pi/2



感謝~~~~

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推 superlori   : 第一題分子分母同除n^2
推 superlori   : 3.令t=x^(1/2)變數變換，會用到arctan
→ a016258     : 2. 先積x
→ SmallLuLu   : 感謝!