[中學] 機率問題

[eeff55667a ()]

有著依序寫著數字1～6的箱子，要把4顆大小不同的球放進這些箱子裡。

請問：一號箱子至少有一顆球的放法有幾種？

我的想法是，一號箱子球有四種選擇，剩下的三顆球有六種選擇，所以是4x6x6x6=864

但解答爲671種...：（


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→ WINNICK     : 1號至少1顆球=任意放-1號沒有放球=6^4-5^4=671
→ eeff55667a  : 謝謝W大，我懂了 但請問我的算法是哪裡出了問題呢??
推 cxzdsa      : 一號可能有1,2,3,4個。其他可能有3,2,1,0個。
推 enoeht20181 : 重複計算 我寄站內信教你
→ ERT312      : 一號箱子有2,3,4顆球的情形都有重複計算。
→ eeff55667a  : 謝謝大家><