作者tzhau (生命中無法承受之輕)
看板Math
標題[中學] 一題向量
時間Wed Oct 22 13:29:13 2014
設向量a+向量b+向量c=0向量，
且(向量a．向量b):(向量b．向量c):(向量c．向量a)=1:根號3:(根號3 -2)
向量a長度為1 , 求向量b長度
我的解法是假設向量b長度為x,向量c長度為y
則-2(向量a．向量b)=1+x^2-y^2
-2(向量b．向量c)=x^2+y^2-1
-2(向量c．向量a)=1+y^2-x^2
再利用比例去解得y=根號2 但在最後這步利用比例來解發現有點難算
不曉得有沒有更快的方法
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.171.94.81
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※ 編輯: tzhau (1.171.94.81), 10/22/2014 13:44:30
→ wayn2008 : a+b+c=0,a+b=-c,b+c=-a 分別平方 加加減減 10/22 13:55
→ wayn2008 : 比例那條我用 t : √3t : (√3-2)t 代入 10/22 13:56
推 alamabarry : 我覺得這類問題最好先把未知數減少用ab去取代c 10/22 16:46
→ alamabarry : 剩下問題就只有ab跟角度而已 10/22 16:46
※ 編輯: tzhau (1.171.94.81), 10/23/2014 14:41:04