→ BLUEBL00D : 有寫內積的是向量 沒寫的是大小 10/22 14:15
※ 引述《tzhau (生命中無法承受之輕)》之銘言：
: 設向量a+向量b+向量c=0向量，
: 且(向量a．向量b):(向量b．向量c):(向量c．向量a)=1:根號3:(根號3 -2)
: 向量a長度為1 , 求向量b長度
: 我的解法是假設向量b長度為x,向量c長度為y
: 則-2(向量a．向量b)=1+x^2-y^2
: -2(向量b．向量c)=x^2+y^2-1
: -2(向量c．向量a)=1+y^2-x^2
: 再利用比例去解得x=2 但在最後這步利用比例來解發現有點難算
: 不曉得有沒有更快的方法
<a,b> : <b,c> : <c,a> = 1 : sqrt(3) : [sqrt(3) -2]
<a,a> = - ( <a,b> + <a,c> )
<b,b> = - ( <b,a> + <b,c> )
<c,c> = - ( <c,a> + <c,b> )
比例帶入以上可得 a^2 : b^2 : c^2 => a:b:c
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.25.63.164
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1413958508.A.7C3.html