[中學] 三角形一問

[eeff55667a ()]

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我曾經在板上問過這個問題，H大有幫我解答，但我在第二小題的部分還是不懂，以下是他的解說：

CD = BC * AC / (AB + AC)

AO : OD = AC : CD
      = (AB + AC)/BC : 1

我在CD的部分就不懂了，為什麼是這樣求呢？

接著，怎麼確定CO爲三角形ADC的角平分線呢？

請現在還沒睡覺的大大幫幫我><


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推 houseman1104: 角平分線
→ houseman1104: O是內心，平分角ACB=>D在BC上=>平分角ACD
推 houseman1104: 角平分線定理的證明:http://goo.gl/QQ8Lhf
→ eeff55667a  : h大謝謝你，這樣我懂角平分線了
→ eeff55667a  : 但CD = BC * AC / (AB + AC) 我還是不懂....
推 houseman1104: ABC面積:ACD面積=BC:DC=AB+AC:AC
→ houseman1104: AB˙BC˙SinC:CD˙BC˙SinC=AB+AC:AC
→ houseman1104: 約掉SinC=>AB˙BC:CD˙BC=AB+AC:AC
→ houseman1104: 內外相乘之後=>AB˙BC˙AC=CD˙BC˙(AB+AC)
→ houseman1104: 移項後得解AB˙BC/(AB+AC)=CD
推 houseman1104: 奇怪了答案跟你之前的不一樣OTZ
→ houseman1104: 合理推測不是我算錯就是他算錯要不然就是兩個都錯
→ eeff55667a  : 哈哈哈 h大謝謝你願意花那麼多時間幫我
→ eeff55667a  : 他的算法解出來跟答案一樣，只是不知道那個式子怎
→ eeff55667a  : 麼來的，沒關係謝謝你!!!