[中學] 二次函數

[eeff55667a ()]

兩個函數，y=x^2+ax+a 與 y=x+1

(i) 兩個函數的圖形相交於兩點的條件爲 _______

(ii) 兩個函數的圖形相切於一點的條件爲______

(iii）y=x^2+ax+a的圖形在y=x+1的圖形上方的條件為_______

以下是選項：

(A) ■<a<◎
(B) a=■ 或◎
(C) a<■ ◎<a

求(i)、(ii)、(iii)、■、◎的答案><

謝謝大家!!!


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推 houseman1104: 兩個函數相減看判別式
→ eeff55667a  : h大謝謝你，我求出■與◎了
→ eeff55667a  : 只是，可不可以用判斷的，先把前三小題的答案選出
→ eeff55667a  : 來呢？
→ eeff55667a  : 就算我■與◎，也只有選對(ii)的答案...
推 LPH66       : 判別式是 a 的二次式且首項係數為正, 故 (i) 的狀況
→ LPH66       : 會是這樣的二次式大於 0, 它的結果會是 (C) 的形式
→ LPH66       : (iii) 的狀況就正好反過來, 這樣的二次式小於 0
→ LPH66       : 它的解會是 (A) 的形式
推 tashi0907   : 第i題應是第C答案，第ii題應是第B答案，但第三題...
→ tashi0907   : 若第iii題改成上方，不就變是第C答案
→ tashi0907   : 在上方跟相交2點的條件會是一樣嗎?
→ tashi0907   : 說錯= ="下方"
→ LPH66       : (iii) 表示此兩式沒交點, 即相減後無根, 即判別式<0
→ LPH66       : 改成下方就無解了, 因為 x^2+ax+a 恆開口向上
→ LPH66       : 不可能有某個 a 值使拋物線全部在 y=x+1 下方