作者k32314282 (我只是打工的)
看板Math
標題[中學] 中一中競賽題
時間Mon Oct 27 10:25:13 2014
設f:N->N，且f為嚴格遞增函數，若f(f(k))=3k，求f(1)+f(9)+f(96)=?
我只列出 f(1)=1和f(1)=3不合
用f(1)=2算出f(2)=3，f(3)=6.....
請問我的方向對嗎？
後面只能假設函數去試嗎？
請高手們指點，感謝!
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推 angte21 : 只能這樣做 因為是N->N又不知函數長相 不能把函數 10/27 10:54
→ angte21 : 設成ak^2+bk+c或ae^(bk+c)+d之類的形式 10/27 10:55
推 angte21 : 不過若f(k)=a_k, 則a_k=3a_(k-2) 10/27 11:00
→ k32314282 : 嗯，只是要寫成指數函數長相要試很多 10/27 11:02
→ Tiderus : N->N是什麼意思，正整數對應到正整數？ 10/27 15:16