[中學] 一題多項式請教~

[nokol (清寒教育工作學者)]

學生練習計算三次多項式f(x)=(x-1)g(x)其中g(x)為二次多項式。
已知f(2011)=4020，f(2012)=2011，f(2013)=6036，試求f(2015)。

想了好久，沒頭緒，感覺用拉格朗日~可是不知怎麼使用~
想請教站上各位大師指點方向~
感謝，感謝，謝謝~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.25.13.212
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1414948982.A.DBD.html
→ wayn2008    : f(x)=a(x-2011)(x-2012)(x-2013)+b(x-2011)(x-2012)
→ wayn2008    : +c(x-2011)+4020,f(1)=0 f(2012)=2011 f(2013)=6036
推 ERT312      : 先用Lagrange插值法算出g(x)，可能好算一點?
→ wayn2008    : 其實好像也不難算...不要乘開就蠻好算的