[中學] 分式求極值

[alwaysapie (派)]

設x>1，且y=(x^2-x+9)/(x-1)，求y之最小值？

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→ alwaysapie  : 請問要怎麼用到x>1來消掉不合的解？
→ wayn2008    : 算幾不等式
→ wayn2008    : y=x-1 + 9/(x-1) +1 >= 2*3 + 1
→ alwaysapie  : 我是先用乘到同一邊用判別式法求出y>=7或y<=-5
→ alwaysapie  : 下一步就不知道怎麼消掉y<=-5了
→ alwaysapie  : 請問那有辦法用圖形不用算幾嗎？
→ wayn2008    : 因為y>0呀 分子 D<0 分母又大於0
→ wayn2008    : 通常第一個想到的是先用算幾耶...
→ alwaysapie  : 對齁 謝啦
→ wayn2008    : 因為x>1 分母作對照 x-1>0 符合算幾不等式要求
→ alwaysapie  : 都忘記自然限制了XD
推 alamabarry  : 設x-1=a 就簡單了...