[中學] 國中數學競試題

[newperson (123456)]

1. 若x、y皆為整數，試求滿足方程式

    (x+y)^2=(x+4)(y-4)的整數對(x,y)

   ans：(-4,4)

2. 數學課時，老師請全班每位同學輪流到黑板上寫出一個二位數

   每個人所寫的二位數都必須不一樣，老師說：無論同學寫的二位

   數是什麼，全班至少會有4位同學所寫的二位數其數字和是相同的，

   則全班至少有幾個學生?


   ans：49個

3. 在十進位中，各位數碼是0或1，並且能被225整除的最小自然數為?

   ans：11111111100

4. 若兩個正整數的和比其乘積小1364，且其中一個為完全平方數，則大數

   與小數的比值為?

   ans：29/2

   [這題我算出的大數是92，小數是16，這樣比值應該是23/4才是，不知道哪裡錯了?]



懇請高手指教，謝謝。


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推 playerOrz   : 一 (a+b)^2=ab
→ playerOrz   : 三 9的倍數 25的倍數
→ psion       : 第一題 y=4時 x可以是任何整數吧
→ psion       : 同理 x=-4時 y也可以是任何整數
→ psion       : sorry 眼殘看錯
→ RoromiyaKana: 2. 2(和為1or18)+4(和為2or17)+3*14(其他都3個)+1
推 nonumber    : 2. 18*3+1=55
→ nonumber    : 看錯 抱歉
→ milkkiller  : 4.(40,36) (92,16) (196,8) (456,4) 目前找到四組