Re: [工數] 微分方程一題

[Heaviside (Oliver)]

※ 引述《sukaxon (skx)》之銘言：
: 大家好
: 想請教微分方程一題
: y''+2y' = 2x+5-e^(-2x)
: 謝謝！


(D^2 +2D)y =2x+5-exp(-2x)


D(D+2)y = 2x+5-exp(-2x)

yh= C1 + C2exp(-2x)

      1
yp= ─── [2x+5-exp(-2x)]
    D(D+2)

      1              1
  = ───(2x+5) - ─── exp(-2x)
    D(D+2)         D(D+2)


  = 0.5x^2 +2x +0.5xexp(-2x)


y=C1+C2exp(-2x)+0.5x^2+2x+0.5xexp(-2x)


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Logic can be patient for it is eternal. ----- Oliver Heaviside

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推 airslas2012 : 有神快拜
推 jack750822  : 好久沒看到heaviside啦~~
推 a6234709    : 有神快拜(跪地
推 alamabarry  : 為什麼這幾年大家都用微分運算子在算
→ alamabarry  : 我記得工數的書很少提到 只有少數補習班老師在教
→ Heaviside   : 我的課本是有提到運算子 只是老師沒教@@
→ Heaviside   : Erwin Kreyszig寫的書
推 airslas2012 : 朱越生，61年出版，已絕版，成大教授和台大一起寫
→ airslas2012 : 的書也有
→ alamabarry  : 所以Kreyszig已經改版有微分運算子
→ alamabarry  : 之前只知道朱越生 喻超凡 以前考試老師看不懂會打錯
推 airslas2012 : 順便問一下，成大研究所考試可以用嗎
→ alamabarry  : 10年前 多數老師沒見過...如果Kreyszig有應該可用吧