※ 引述《denisck123 (丹尼斯)》之銘言：
: 各位好
: 想詢問下面的積分要怎樣積
: 目前手上沒有參考書籍可以看...
: _
: | y 0.5
: |(---) dy
: _| a-y
: 先謝謝了:)
a - y = y * t^2 => y = a / (t^2 + 1 ) => dy = -2at/ (t^2+1)^2
√y - 2at
=> ∫ ------------- * ---------- dt
√y * t ( t^2 + 1)^2
-2a
= ∫ ----------- dt ( t = tan u )
( t^2 + 1 )^2
2
= ∫ -2a cos u du
sin(2u) u
= -2a ( ------- + ----- ) + C
4 2
= - 0.5a sin(2u) - u + C ( 換回去就可以了 @@)
有錯還請不吝指正。
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