推 nokol : 還是大感謝唷~感謝大師指點~感謝您~謝謝~ 11/16 23:23
推 kggj5220 : 請問是任何實係數多項式根的和都是-b/a嗎? 11/19 22:59
推 LPH66 : 所有多項式都是, 這是根與係數關係 11/20 23:55
※ 引述《nokol (清寒教育工作學者)》之銘言：
: 設實係數多項式f(x)=x^5-3x^4+ax^3+bx^2+cx+d有四個相異虛根，
: 已知其中兩個虛根和為1+2i，求a+b+c+d=?
: 卡了整天了，想請教站上大師指點方向。
: 感謝，感謝，謝謝~
實係數多項式虛根成對 p + qi , p - qi , m + ni , m - ni
實根 r
=> p + m = 1 => 2p + 2m + r = 3 => r = 1
f(1) = 0 = 1 - 3 + a + b + c + d
=> a + b + c + d = 2
有錯還請不吝指正。
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