推 contaminate : 同意這位大大的答案，216/285 11/21 18:31
※ 引述《hubert0624 (來逛逛)》之銘言：
: 袋中有12個球，其中有6個紅球、4個白球、2個綠球，取出4個每次都不放回
: 如果已知4個球有1個綠球，請問3個顏色球都有的機率
: 答案是75／92
: 作業解答發下來了
: 可是百思不得其解
: 有人可以教我嗎
: 感恩orz
條件機率分子 = 三色球都有的取法數:
紅白綠
１１２ -- C(6,1)*C(4,1)*C(2,2) = 24
１２１ -- C(6,1)*C(4,2)*C(2,1) = 72
２１１ -- C(6,2)*C(4,1)*C(2,1) = 120
總計 216
(另法: (6*4*2)*9/2 = 216 )
↑ ↑↑
三色先各取一個│但每種取法都被算了兩次
剩下九個球中取一個
條件機率分母 = 至少一綠的取法數
反向求之, 沒有綠的取法數是 C(10,4) = 210
全部的取法數是 C(12,4) = 495
故至少一綠的取法數為 495 - 210 = 285
於是所求機率為 216/285 = 72/95 (你似乎抄錯答案了...?)
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LPH [acronym]
= Let Program Heal us
-- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co.
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