Re: [中學] 設a,b為實數,c,d為複數,x,y為虛數,則下列

[doa2 (邁向名師之路)]

※ 引述《annie392 (安妮)》之銘言：
: 設a，b為實數，c，d 為複數，x，y為虛數，則下列何者為真?
: ( A ) 若c + ai = d + bi，則a = b且c = d
若c=i,a=1,d=2i,b=0

則不合
: ( B ) 若a + x = b + y，則a = b且x = y
若a=1,x=2i,b=0,y=1+2i

則不合
: ( C ) 若c > d，則c - d > 0
當c>d即表示c,d均為實數，移項成立
: ( D ) 若c - d > 0，則c > d
若c=1+i,d=i,則c-d=1>0

但c>d不成立
: ( E ) 若c + di = 0，則c = 0且d = 0
若c=i,d=-1,則不成立
: 可以詳細解說嗎?謝謝!
只有(C)成立

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推 TheBlackJack: y是虛數,不是複數。B選項應成立。
推 wayn2008    : 1+2i + i=1+i + 2i. 而且選項並沒說為純虛數
推 G41271      : 原題目同時提到虛數和複數, 所以虛數應是指純虛數
→ G41271      : B選項成立+1
→ wayn2008    : 囧 看錯符號 但我覺得是題意敘述不清
→ wayn2008    : "下列何者為真" 通常為單選 也就是選C最為恰當
→ wayn2008    : 複數也可能是要學生知道會有實數與虛數的分別
→ TheBlackJack: 1+2i是複數，不是虛數。虛數應是指平方為負數的數。
推 agga        : 虛數是不為實數的複數, 不一定要純虛數吧
推 tzhau       : 有點好奇 複數包含實數與虛數 所以1+2i不是虛數?
→ doa2        : ..誰教你虛數就是平方為負數的數...
→ softseaweed : 怎覺得這個解有點怪怪的
推 a016258     : An imaginary number is a number that can be
→ a016258     : written as a real number multiplied by the
→ a016258     :  imaginary unit i
→ a016258     : A complex number is a number that can be express
→ a016258     :  in the form a + bi, where a and b are real
→ a016258     : numbers and i is the imaginary unit
推 lpiglet     : DOA...WIKI第一行就這樣寫阿..
→ globejoy    : 複數跟虛數是不一樣的概念 但現行版本沒有強調這個
→ globejoy    : 各大考試也不會在上面做文章
→ wayn2008    : 在高中一定會標註"純"虛數
→ doa2        : 所以1+2i要叫做複數  不是實數但是也不是虛數?
→ doa2        : 對不起  原來我過去學的是錯的  我查參考書是寫
→ doa2        : z=a+bi, a,b為實數,當b不為零時稱為虛數
推 endlesschaos: 那你的複數又是怎麼定義的？
→ doa2        : 複數就是形如a+bi,a,b為實數阿
→ doa2        : 我以為複數中不為實數者即為虛數..
推 deryann     : 高中其中一版裡的虛數的定義 http://ppt.cc/T~qe
→ deryann     : 理應還是虛部不為零，就是虛數吧~@@
→ deryann     : 南一版說法~左側有數學史虛數名稱演進的fu~
→ deryann     : http://ppt.cc/h1NL