[中學] 兩題多項式函數問題請教~

[nokol (清寒教育工作學者)]

1.已知兩虛根k、k^2都是實係數方程式x^3+aX^2+bx+1=0的根，求 k ?

2.已知A、B為方程式x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0的兩實根，
  若-4 小於等於 k 小於等於 -4/3，則A^2+B^2的最大值?

  不知道該如何下手，想請教站上各位大師指點方向~
  感謝，感謝，謝謝。

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→ wayn2008    : 1.│k│=│k^2│= 1  三根積=-1
→ wayn2008    : 2.用兩根和 跟兩根積湊A^2+B^2
→ nokol       : 感謝W大，想問第一題為什麼兩個絕對值都會=1，感謝~
→ wayn2008    : a+bi 跟a-bi 如果用高三課程來說XD a^2+b^2相等
→ nokol       : 另外如何利用三根積=-1，感謝指點~謝謝~
→ wayn2008    : │x^2│=│x│^2 => 類似 a^2-a=0 a=1,0 但a=\=0
→ wayn2008    : 三根積k * k^2 * α=-1 => α=-1 =>│α│=1
→ nokol       : a^2+b^2相等???這是什麼意思???謝謝您
→ nokol       : 感謝您，我努力想想看~謝謝大師指點~謝謝~
→ wayn2008    : │a+bi│^2=a^2 + b^2
→ wayn2008    : 所以此三根為 x^3 = -1 的三根
→ wayn2008    : 分解x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)
→ wayn2008    : 不對了...用簡單的方式做就是 k=c+di
→ wayn2008    : k^2=c^2-d^2 +2cdi = c+di的共軛複數 =c-di解c ,d
→ wayn2008    : (剛剛想說用高三的隸美弗來想...)
→ wayn2008    : http://ppt.cc/TdCM 第6題 by google詳解XD
→ nokol       : 感謝W大的解釋~最後一個問題請教~那解答關鍵字是???
→ wayn2008    : 第一題完整複製到google就有了XD
→ nokol       : 感謝您~謝謝~晚安唷~