Re: [中學] x,y為實數,若(x+3i)(y-i)=3i-4xi-1,求:

[a016258 (憨)]

: 求[(y/x)^1/2+(x/y)^1/2]^2=?
: 拜託~謝謝!

xy - xi + 3yi + 3 = 3i - 4xi - 1

=> xy + 4 = 3i - 3xi - 3yi

=> xy = -4  ,  x+y = 1   => 假設 x>0 , y < 0  , z = -y


=> [(y/x)^1/2+(x/y)^1/2]^2


  = [ i * (z/x)^(1/2) + i * (x/z)^(1/2) ] ^2


  =  -(z/x) - (x/z) - 2

               z^2 + x^2
  =  - 2  -  -------------
                 x * z

                x^2 + y^2            9
  =  - 2  +  ------------- = -2 +  ----- = - 17 / 4
                  x y               -4


有錯還請不吝指正。


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我們很難在一片漆黑的房間裡找出一隻黑貓，

尤其是當房間裡根本沒有貓的時候。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.134.36
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1417064892.A.EF3.html
→ lucasyao    : 錯的吧?!
推 LPH66       : 錯了兩個地方: 其一是 x+y 應為 -1, 另一是將在分母
→ LPH66       : 的 y 的負號提出來時, 提出來的應是 -i 而非 i
→ LPH66       : (修正2F: x+y 應為 +1)
→ LPH66       : 也就是那一行應為
→ LPH66       : [i*(z/x)^(1/2) - i*(x/z)^1/2)]^2
→ LPH66       : 上篇推文的 -1/4 為正解
→ LPH66       : 唔等等, -i 這一段我好像有搞錯一些東西...
→ LPH66       : OK, 那一段沒有錯, 所以正解應為 17/4
→ LPH66       : (我是說原 PO 沒錯, 也就是原 PO 只錯 x+y=1 而已)
→ LPH66       : ...怎麼掛一漏萬的, 是 -17/4 才對
感謝指正。

推 lucasyao    : 我也算-1/4耶
→ lucasyao    : 我看到上一篇的推文了 謝謝
※ 編輯: a016258 (140.114.134.36), 11/27/2014 18:44:44
→ annie392    : 受教了~感恩!