Re: [高二數學]請各位大大幫忙

[joyfound (羊)]

※ 引述《gunhello (資深動感超人)》之銘言：
:   a.  求[x^2-12x+40](開根號)+[x^2+y^2](開根號)+[y^2-8y+10](開根號)的最小值
:   b.[(x+1)^2+(2x-3)^2](開根號)+[(x-1)^2+(3-2x)^2](開根號) 的最小值
:       謝謝。

第一題嚴重懷疑題目有錯...所以沒算...

第二題:

原式=√[5(x-1)^2+5]+√[5(x-7/5)^2+1/5]

    =√5 {√[(x-1)^2+1^2]+√[(x-7/5)^2+(1/5)^2]}

{}裡把它想成(x,0)到(1,1)和(7/5,-1/5)的距離和

最小值即為(1,1), (7/5,-1/5)兩點的距離

算完後記得要乘前面的√5


我算出來是2√2 (成立在x=4/3時)

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→ gunhello    : 謝啦～答案是正確的，不過我還是好奇第一題的算法。
→ joyfound    : 你先確定一下你沒寫錯題目...
→ joyfound    : 確定完我馬上想
推 gunhello    : 嗯～是確定的，有兩個未知數。
→ joyfound    : 投降 不會算
推 gunhello    : 謝謝感恩喔
推 alice90426  : 第一題答案是58+8*sqrt(6)嗎
推 LPH66       : 我這裡看來有問題的是第三個根號, 確定y^2-8x+10嗎?
推 alice90426  : 我把它解讀成y有範圍
推 kejj        : 第一題的答案是2√10嗎
推 alice90426  : 我的答案應該是2+sqrt(58+8*sqrt(6))才對
→ alice90426  : 想說怎麼跟樓上差這麼多
推 a016258     : y^2 - 8y + 10
→ gunhello    : 第一題的答案好像是10
推 kejj        : 第一題代x=0 y=0 可以得到3√10
推 alice90426  : 我找錯區域了 似乎找不到小於3√10的解
→ gunhello    : 大家都正確囉，是我抄錯題目，第三個括號整數是20
→ kejj        : x=2 y=1 值更小
→ kejj        : 問題點似乎是產生在虛根的範圍
→ gunhello    : 特別向joyfound大說聲抱歉，我真的抄錯題目。-_-||
→ joyfound    : 這年頭連"確定"都可以確定成這個樣子...