[中學] 多項式

[Tiderus (嗜欲深者天機淺)]

請教各位前輩，這題如何下手？

設f(x)為實係數三次多項式，

滿足：
1=<f(-1)=<2
1=<f(1)=<3
2=<f(2)=<4
-1=<f(3)=<1

求：f(4)最小可能值。

Ans:-87/4

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推 itsweb      : 寫成lagrange形式（帶有f(-1)f(1)f(2)f(3)）
→ itsweb      : 然後x用4放進去
→ itsweb      : 你會得到f(4)=a*f(-1)+b*f(1)+c*f(2)+d*f(3)
→ itsweb      : a b c d就是你用Lagrange寫出來的常數
→ itsweb      : 這時你根據a b c d的正負就可以知道f(-1)~f(3)要放
→ itsweb      : 多少 才會讓整個f(4)最大
→ itsweb      : (好像是去年還是前年北模的多選題某一選項?
→ Tiderus     : 明白了，多謝。