[代數] 這個代數式要怎麼化簡?

[a88241050 (再回頭已是百殘身)]

http://i.imgur.com/kjPRHp3.jpg
 想了很久想不出來，原本想用插值多項式，但卡在分子的四次方，拜託各位給個方向 ，
3Q

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.168.254.2
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1417537292.A.E2B.html
※ 編輯: a88241050 (118.168.254.2), 12/03/2014 00:25:54
推 keith291    : 此多項式輪換且對稱  分子4次分母3次  化簡應為一次
請問有沒有比較技巧的方法化簡式子得到a+b+c+d,因為高一生可能不太了解對稱的概念
→ keith291    : 故設為 k(a+b+c+d)  代入a=1,b=c=d=0 可得k=1
→ keith291    : 所以答案為a+b+c+d
→ keith291    : 附上程式驗證結果  http://goo.gl/zjzRPc
※ 編輯: a88241050 (118.168.254.2), 12/03/2014 02:11:54
問題還是在於怎麼證明它有辦法化簡成一次多項式...
※ 編輯: a88241050 (59.115.141.54), 12/03/2014 15:10:06