Re: [中學] 請問一題國中段考題，全班沒人會@@"

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《jenshi1024 (小旭)》之銘言：
:     請問一題國中段考題，全班沒人答對@@"
:     http://www.fotopu.com/image/725621
:     已知正方形ABCD，DF=3EF，AB=15，求PBC的面積。

國中程度本來就可以解這題

不難知∠APF = 90度

△APF ~ △CDF

EF = a

(15 - 4a) : a = 15 : 3a

=> a = 5/2

△PEF ~ △PBC

P至AD距離 = h

h : (h + 15) = 5/2 : 15

=> h = 3

=> △PBC = (1/2) * 18 * 15 =  135

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推 alice90426  : 利害。(15-4a):a=15:3a 沒看出是哪段比哪段
推 LPH66       : AE:EF=AP:PF=CD:DF 前一等號是內分比, 後一等號相似
推 alice90426  : 這觀察力太敏銳了，佩服佩服。
推 LPH66       : 其實同樣做法左右反過來會更好做:
→ LPH66       : 這時是 △DPE～△BAE, DF:FE=DP:PE=AB:AE=3:1
→ LPH66       : 立得 AE=5, EF = (15-5)/4 = 5/2 再接上面後半
推 Feiye       : 純粹想問一下∠APF = 90度的推導方式
→ Feiye       : 下筆作了一下，想不太出來
→ Feiye       : 不知道有沒有可以幫忙說明一下，感謝
推 Starvilo    : 值
→ Starvilo    : AC為直徑
推 freef1y3    : 看很久才發現∠BPC是45度..
推 Linethan    : 什麼 原來有外接圓 我還以為那是畫錯擦掉的痕跡....