[中學] 一題多項式函數問題請教~

[nokol (清寒教育工作學者)]

已知f(x)是一個二次多項式，f(1)=a、f(3)=b、f(4)=c，
請證明a-3b+2c不等於0。

完全不知道該如何下手，想請教站上各位大師指點方向~
感謝，感謝，謝謝~

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推 itsweb      : 用Lagrange算出f(x) 可以得知f(x)的x^2係數為
→ itsweb      : (1/6)(a-3b+2c)  不為0
→ nokol       : 對齁~我知道了，謝謝你~謝謝~
推 playerOrz   : 三點不能共線
推 wayne2011   : 假設f(x)=αx^2+βx+γ,由於為一二次多項,於是乎α
→ wayne2011   : ≠0,則由Cramer's rule可求得α=Δ_α/Δ=-(a-3b+2c
→ wayne2011   : ),即可得証
推 wayne2011   :         證
推 wayne2011   : /(-6)
→ nokol       : 謝謝W大分享克拉馬解法，感謝，謝謝。
推 alamabarry  : 三點不共線就可以了
推 joyfound    : 用三點不共線(斜率不同)的觀念解應該最快
推 a016258     : 推三點不共線!
推 liuaugustus : 推三點不共線