高中因式分解

[revengeiori (大笨宗)]

設f(x)為實係數多項式
其中
f(x) — 1 含有 （x — 1)^2 之因式
且
3 — f(x)  可被 ( x — 2) 整除 且商式為完全平方式
求f(x)=?

小弟是假設多項式 f(x)=ax^3+(-2a+b)x^2+(a-2b)x+(b+1)
然後把a,b解出來

想請教各位前輩有沒有更好的解法

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.20.222
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1417836079.A.493.html
※ 編輯: revengeiori (223.138.20.222), 12/06/2014 11:22:07
→ FAlin       : 雄中段考考題
→ revengeiori : 對，小弟有算出答案，但想請教有沒有更好的方法QAQ
推 LPH66       : 題目應該有錯..就算設 f 是三次式去解, 條件二的
→ LPH66       : 完全平方式將是 -x^2/2-x-1/2 這並不是實係數多項式
→ LPH66       : 的平方...