推 alice90426 : 請問第二個m式怎麼來的? 12/08 15:16
推 kangkangTaa : +1 12/08 16:03
推 a016258 : 利用 1=... 兩邊平方整理一下 12/08 16:04
→ a016258 : 2F 你欠我P幣 我記住你了~ 12/08 16:04
推 kangkangTaa : 對齁～ 12/08 18:17
推 Intercome : 感謝解答 12/09 13:08
※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: 若a>0，設有一圓： (x-a)^2 +(y-1)^2 = 1，與L1和L2相切
: 已知L1和L2互相垂直，且L1通過(-2,0)、L2通過(2,0)，則a=?
: 我是假設 L1: y = m(x+2), L2: y = -1/m(x-2)
: 帶入點(a,1)到L1、L2距離為1解聯立
: 可是後面一整個計算超複雜，不知道是否有更好的方法切入，再請各位高手幫忙
: 謝謝~~
計算沒有到超複雜的程度
而且是異常簡單
好嗎！
顯然m > 1/(a + 2), a > 2
ma + 2m - 1 a + m - 2
----------- = 1 = ------------
√[m^2 + 1] √[m^2 + 1]
m(a + 1) = (a - 1)
(a - 1)(a - 3)
m = --------------
-2(a - 2)
=> a = √7
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.132.224
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1418020508.A.FA8.html